martes, 15 de octubre de 2024

La Tasa Interna de Retorno (TIR) ​​Derivada del Valor Presente Neto -Por Aarón Vázquez Sauza

La Tasa Interna de Retorno (TIR) ​​es un concepto clave en el análisis financiero de proyectos de inversión. Para entender cómo se deriva de otros indicadores, es fundamental primero comprender el Valor Presente Neto (VPN).

¿Qué es el Valor Presente?

Imaginemos que tenemos una cantidad de dinero, a la que llamaremos "capital". Este capital se invierte y, con el tiempo, genera una ganancia. El resultado de esta operación es un monto final, que incluye tanto el capital inicial como las ganancias obtenidas. Esta ganancia es proporcional al capital original y se expresa como una tasa de interés. En este contexto, existen tres elementos principales: el capital, la tasa de interés y el monto final.

Si sólo conocemos el monto final y la tasa de interés, pero no el capital inicial, necesitamos calcularlo. Este cálculo nos da el Valor Presente o el valor del capital al inicio de la inversión. El Valor Presente es simplemente el capital que teníamos antes de comenzar todo el proceso.

Este cálculo puede ser más complejo cuando se invierte bajo un esquema de interés compuesto o cuando hay pagos en diferentes periodos, como en una anualidad. Los flujos de efectivo generados por el capital pueden variar en cada período, y las tasas de interés aplicadas también pueden ser distintas. Para abordar esta variabilidad, se promedian tanto los flujos de efectivo como las tasas de interés.

Cuando aplicamos el concepto de "descuento" o "descontar", lo que hacemos es retroceder en el tiempo desde un valor futuro conocido (el final) para determinar el valor inicial (el capital). Este proceso de descontar es fundamental en el cálculo del Valor Presente, especialmente cuando los flujos de efectivo y las tasas de interés no son constantes.

En esto anterior, se concluye que el Valor Presente consiste en determinar, considerando los datos disponibles, la cantidad de dinero que establece el punto de partida de todo el proceso analizado. El Valor Presente se obtiene en unidades de dinero y no necesariamente representa el dinero al día de hoy, sino el dinero necesario en alguna fecha o momento que da origen a todo un proceso de flujos de efectivo.

El Valor Presente Neto (VPN)

El Valor Presente Neto (VPN) es un indicador que nos permite determinar el valor de una serie de flujos de efectivo generados por un proyecto de inversión, ajustados por las tasas de interés aplicadas en diferentes periodos. Nos ayuda a responder la pregunta: ¿Cuál es el valor del dinero inicial que produce todo este conjunto de flujos de efectivo y tasas de interés en un período determinado?

Calcular el VPN implica conocer los flujos de efectivo generados en distintos momentos del tiempo y las tasas de interés que se aplican en esos momentos. El resultado del VPN es una estimación del valor de esos flujos de efectivo en términos actuales.

Pero es necesario aclarar que estrictamente, calcular el Valor Presente Neto consiste en averiguar, en detectar, en determinar un valor que se supone que no conocemos, que nos es oculto, que necesitamos indicar y que lo encontraremos empleando procesos y fórmulas acordes a los datos disponibles. Esta aclaración es indispensable porque el VPN se utiliza en proyectos de inversión, no para conocer el valor del dinero al inicio de la operación, sino para que ayude a conocer la tasa de interés empleada, conociendo precisamente, el Valor Inicial del dinero, es decir, es un dato que necesitamos conocer para realizar el cálculo de la tasa de interés aplicada.

La tasa de descuento proporcional

Cuando tratamos de determinar el rendimiento de un proyecto de inversión, necesitamos conocer la tasa de interés promedio o la tasa de descuento que se ha aplicado a lo largo de todo el proceso. Esta tasa no se puede determinar de manera directa, sino que se calcula de forma indirecta, utilizando el concepto del VPN.

Para encontrar esta tasa de descuento, necesitamos conocer varios elementos del proyecto:

  1. El valor de la inversión inicial, que a menudo se refiere a la inversión total del proyecto.
  2. Los flujos de efectivo netos, es decir, los ingresos generados por el proyecto después de descontar los costos.
  3. El número de periodos en los que se generaron esos flujos de efectivo.

El objetivo es encontrar la tasa de descuento que haga que el VPN sea igual a cero. En otras palabras, buscamos la tasa a la cual el valor real de los flujos de efectivo es igual al valor de la inversión inicial.

Los estudiosos y novatos en finanzas suelen tener dificultad para entender estos conceptos, pero son extremadamente simples. Repetimos el propósito del VPN: se usa para que sirva de referencia, como medio o como recurso para inferir de modo lógico la Tasa Interna de Retorno, la TIR, pero, en realidad, sólo podemos hacerlo si ya conocemos desde el principio el VPN. Es un dato que necesitamos conocer perfectamente para después calcular la TIR. La confusión está en el punto en donde se afirma que el VPN debe ser igual a cero, aunque ya dijimos que en realidad el VPN es una suma de dinero para hacer una inversión y obviamente no es posible que sea cero, pero se usa bajo esta caracterización porque lo que verdaderamente estamos tratando de localizar es la TIR y cuando la localizamos y verificamos que al emplearla, entrega el valor inicial que es el VPN que ya conocíamos, sería obvio que al Valor Presente Neto que arroja la tasa de descuento localizada le restamos el mismo valor inicial del capital que ya conocíamos, que es exactamente el mismo valor, la diferencia debe ser cero forzosamente.

Determinación de la Tasa Interna de Retorno (TIR)

La Tasa Interna de Retorno (TIR) ​​es simplemente la tasa de interés que, aplicada a los flujos de efectivo de un proyecto, hace que el VPN sea igual a cero. Esta tasa representa el rendimiento promedio del capital invertido en el proyecto.

Para calcular la TIR, se prueban diferentes tasas de interés en la ecuación del VPN hasta encontrar aquella que iguale el valor de los flujos de efectivo con la inversión inicial. Cuando esto ocurre, podemos decir que hemos encontrado la TIR.

La TIR es importante porque nos permite evaluar si un proyecto de inversión es rentable o no. Si la TIR es mayor que la tasa de descuento o la tasa de interés mínima que aceptamos, entonces el proyecto es viable. Por el contrario, si la TIR es menor, es probable que el proyecto no sea rentable.

Relación entre el Valor Presente Neto (VPN) y la TIR

El cálculo de la TIR se basa en el concepto del VPN, pero su utilidad va más allá. Mientras que el VPN nos dice si un proyecto generará valor en términos absolutos, la TIR nos da una tasa de rendimiento relativo, que puede compararse con otras alternativas de inversión.

Al conocer el valor de la inversión inicial y los flujos de efectivo, podemos probar distintas tasas de descuento hasta encontrar aquella que haga que el VPN sea igual a cero. Esa tasa es la TIR, que indica cuál ha sido el rendimiento promedio del capital a lo largo del proyecto.

Es importante recordar (porque ya lo mencionamos) que no necesitamos calcular el VPN en sí mismo para encontrar la TIR, sino que lo usamos como una herramienta para probar diferentes tasas de interés. El VPN es simplemente un medio para encontrar la tasa de descuento que hace que los flujos de efectivo sean equivalentes a la inversión inicial.

Conclusiones sobre la TIR

La Tasa Interna de Retorno (TIR) ​​es un indicador clave para evaluar la rentabilidad de un proyecto de inversión. Se deriva del cálculo del VPN y representa la tasa de interés que iguala los flujos de efectivo generados por el proyecto con la inversión inicial.

Aunque el VPN nos da una idea del valor neto generado por un proyecto, la TIR nos proporciona una medida más intuitiva del rendimiento del capital. En esencia, la TIR es la tasa promedio de interés que se ha aplicado en todo el proceso, y su valor es fundamental para tomar decisiones de inversión.

Si la TIR de un proyecto es mayor que la tasa de interés mínima aceptable, entonces es recomendable seguir adelante con la inversión. De lo contrario, si la TIR es menor, es probable que el proyecto no sea lo suficientemente rentable como para justificar la inversión 


Autor: Lic. Erick Aarón Vázquez Sauza

Contacto: aaron.finanzasyleyes@gmail.com

Afiliación: Universidad Nacional Autónoma de México  ||  Facultad de Contaduría y Administración | Facultad de Derecho

Ciudad de México  || 15 de octubre de 2024


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conferencia impartida por Aarón Vázquez Sauza

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