Diferencias y Equivalencias entre Tasa de Descuento y Tasa de Interés

Erick Aarón Vázquez Sauza

Contacto: aaron.finanzasyleyes@gmail.com

Afiliación: Universidad Nacional Autónoma de México  ||  Facultad de Contaduría y Administración | Facultad de Derecho

Ciudad de México  || 23 de septiembre de 2024

La tasa de descuento se puede entender de la siguiente manera:

Partamos de una regla general, aunque no necesariamente universal o infalible: todos los bienes tienen un precio hoy y, en el futuro, ese precio será más alto. En otras palabras, los precios tienden a aumentar con el tiempo. Al referirnos a “precio”, también podríamos considerar conceptos como valor o costo.

Por ejemplo, imaginemos que el 1 de enero un producto tiene un valor de 1,000 dólares. Según nuestra regla, sabemos que, al final del año, el 31 de diciembre, ese mismo producto costará más, digamos 1,100 dólares. Esto implica que, aunque el precio del producto en el mercado ha aumentado, la cantidad de dinero que teníamos el 1 de enero no será suficiente para comprarlo al final del año. Es decir, el dinero pierde su poder adquisitivo con el tiempo.

Así, podemos inferir que, desde hoy hasta una fecha futura, el dinero tendrá menos valor, o que los bienes y servicios costarán más. Si miramos desde el futuro hacia el pasado, notamos que el valor del objeto es mayor en el futuro que en el pasado. Esto nos lleva a concluir que, en el pasado, se “descuenta” parte del valor. Además, este cambio de valor puede expresarse en términos porcentuales, lo que da lugar a la tasa de interés o porcentaje que ajusta el valor futuro hacia el pasado. Por ello, esta tasa se denomina “tasa de descuento”.

Esto significa que cualquier cantidad de dinero que hoy permita adquirir un bien o servicio será insuficiente en el futuro para seguir comprándolo. En el futuro, se necesitará más dinero para cubrir el costo del mismo bien o servicio. La cantidad de dinero disponible en un momento no será igual en el futuro; existe una diferencia que puede calcularse tanto en valor económico como en porcentaje. Si analizamos el valor futuro para determinar cuánto dinero se requeriría en el pasado para alcanzar ese valor, podemos observar un descuento que se puede cuantificar porcentualmente.

Hagamos una aclaración adicional. Cuando calculamos el monto futuro a partir del presente, el interés porcentual se denomina “tasa de interés”. Este porcentaje es el mismo que la “tasa de descuento”, aunque en este último caso se calcula desde el valor futuro hacia el valor presente. Por lo tanto, el valor porcentual es idéntico en ambos casos, pero su aplicación y significado varían.

Diferencias Clave:

1. Tasa de Descuento:
• Propósito: Se utiliza para traer flujos de efectivo futuros a su valor presente. Es esencial en la evaluación de proyectos de inversión para determinar si los ingresos futuros justifican la inversión inicial.
• Perspectiva: Mira desde el futuro hacia el presente. Descuenta el valor futuro para obtener su valor presente.
• Aplicación: Se usa en análisis de valor presente neto (VPN), valoración de empresas y otros cálculos financieros que requieren comparar valores en diferentes momentos del tiempo.
2. Tasa de Interés:
• Propósito: Se utiliza para calcular el valor futuro de una cantidad presente. Es común en préstamos, inversiones y ahorros.
• Perspectiva: Mira desde el presente hacia el futuro. Proyecta el valor presente hacia el futuro.
• Aplicación: Se usa en cálculos de interés compuesto, valor futuro de inversiones y en escenarios donde se necesita conocer cuánto crecerá una cantidad de dinero con el tiempo.

Ambas tasas reflejan el valor del dinero en el tiempo, pero se aplican en direcciones opuestas y para propósitos diferentes. Aunque el porcentaje utilizado es el mismo, la aplicación de la tasa de descuento y la tasa de interés depende de la dirección del cálculo (hacia el pasado o hacia el futuro). La tasa de descuento se utiliza para traer valores futuros al presente, mientras que la tasa de interés se usa para proyectar valores presentes hacia el futuro.

Ejemplo:

Imaginemos que tienes 1,000 dólares hoy, y quieres saber cuánto valdrán en el futuro con una tasa de interés del 10% anual. Al mismo tiempo, usaremos esa misma tasa de interés para calcular el valor presente de 1,100 dólares que recibirás dentro de un año.

Cálculo del Valor Futuro:

1. Tasa de Interés: 10%

2. Monto Presente: 1,000 dólares

3. Fórmula:

   $$\text{Valor Futuro} = \text{Monto Presente} \times (1 + \text{Tasa de Interés})$$

   Aplicando la fórmula:

   $$\text{Valor Futuro} = 1,000 \times (1 + 0.10) = 1,000 \times 1.10 = 1,100 \text{ dólares}$$

Esto significa que, si inviertes 1,000 dólares hoy a una tasa de interés del 10%, tendrás 1,100 dólares al final del año.

Cálculo del Valor Presente:

Ahora, veamos cómo usar la misma tasa para calcular el valor presente de 1,100 dólares que recibirás en un año.

1. Tasa de Descuento: 10%

2. Monto Futuro: 1,100 dólares

3. Fórmula:

   $$\text{Valor Presente} = \frac{\text{Monto Futuro}}{(1 + \text{Tasa de Descuento})}$$

   Aplicando la fórmula:

   $$\text{Valor Presente} = \frac{1,100}{(1 + 0.10)} = \frac{1,100}{1.10} \approx 1,000 \text{ dólares}$$

Esto significa que, si esperas recibir 1,100 dólares en un año, su valor presente hoy es aproximadamente 1,000 dólares.

Conclusión:

En este ejercicio, hemos demostrado que:

• Usando una tasa de interés del 10%, 1,000 dólares hoy se convierten en 1,100 dólares en un año.
• Usando la misma tasa de 10% como tasa de descuento, 1,100 dólares en un año tienen un valor presente de 1,000 dólares hoy.

Esto ilustra cómo la tasa de interés y la tasa de descuento son dos caras de la misma moneda: ambas reflejan el mismo valor, pero desde diferentes perspectivas en el tiempo.